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zkSNARK实践（四）—— merkle证明

merkle树在区块中应用非常广泛，比如比特币SPV节点，使用merkle树来验证一笔交易是否在区块中。

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• stirlingx 发布于 2021-12-03 17:06

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zkSNARK实践（三）—— 哈希函数的证明

哈希是一种常用的密码学工具，它可以把一个无限大的数据空间映射到另一个有限的数值空间。由于它的不可逆性，常用来隐藏一些信息。现在我们来分析一下怎么证明这类问题。

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• stirlingx 发布于 2021-12-03 17:01

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zkSNARK实践（二）——指数方程的证明

zkSNARK实践（二）——指数方程的证明

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• stirlingx 发布于 2021-11-19 15:40

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区块链中的数学 - Halo2 Circuit

本文介绍另一种基于plonk的proof system--halo2，目前看到基于plonk的工程实现有三种:bellman, dusk, halo2.

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• blocksight 发布于 2021-09-06 10:10

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区块链中的数学 - Baby Jubjub Elliptic Curve

本文将介绍一种新的椭圆曲线实例-- Baby Jubjub Elliptic Curve。

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• blocksight 发布于 2021-08-01 11:01

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彻底读懂零知识证明及其实现方法：解析zk-SNARK

zk-SNARK 是如何实现零知识证明的

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• 李画 发布于 2020-11-02 22:02

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零知识证明介绍

在接下来一个系列的文章中将为你一一介绍，从零知识证明的概念一直到零知识证明背后的密码学实现。

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• 吴寿鹤 发布于 2020-06-30 12:03

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[译]几种通用的zk-SNARKs 实现的比较

几种通用的zk-SNARKs 实现的比较

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• 石头 发布于 2020-02-20 21:11

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从零开始学习zk-SNARK(五)—Pinocchio 协议

作为本系列的最后一篇文章，本文继续对 zk-SNARK 协议进行完善，最终形成一个完整的 zk-SNARK 协议

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• 安比实验室 发布于 2020-02-01 11:19

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从零开始学习zk-SNARK(四)—多项式的约束

上一篇文章中我们学习了如何将程序转换为多项式进行证明。到这里似乎已经有点晕了，本文将对协议执行进一步的约束，并对协议展开优化。

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• 安比实验室 发布于 2020-01-30 20:41

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从零开始学习zk-SNARK(三)—从程序到多项式的构造

前文主要介绍了如何构造多项式的零知识证明协议，现在将开始探讨如何构造更通用的协议。本节主要是讲如何将一组计算的证明转换为多项式进行证明。本文重点主要包括：多项式的算术性质，多项式插值等。

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• 安比实验室 发布于 2020-01-30 17:50

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从零开始学习zk-SNARK(二)-多项式的非交互式零知识证明

上一篇文章（[多项式的性质与证明](https://www.v3h4t.com/article/287)）中，作者介绍了如何利用多项式的性质来证明某个多项式的知识，相信大家已经对构造证明有了一些基本的认识。目前的证明协议仍然存在一些缺陷，本文将会针对这些薄弱项进行改进，进而最终构造出关于多项式的零知识证明协议。本文重点：KEA，交互式零知识证明，非交互式零知识证明和 Setup。

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• 安比实验室 发布于 2020-01-03 20:11

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从零开始学习zk-SNARK(一)-多项式的性质与证明

偶然一次机会，看到了 Maksym Petkus 的这篇文章。文章从最基本的多项式性质讲起，从一个简单易懂的证明协议开始，然后像堆积木一样在发现问题，修改问题中逐步去完善协议，直到最终构造出完整的 zk-SNARK 协议。于是想把它翻译出来（已获得作者授权），一方面加深自己的学习，另一方面也将这份宝藏分享给小伙伴们。

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• 安比实验室 发布于 2019-12-25 16:13

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理解零知识证明算法之 Zk-stark

谈到ZKP算法，大伙可能听过一些，比如zk-snark，zk-stark, bulletproof， aztec， plonk等等。今天，咱就给大伙聊聊这一对“表面兄弟”，zk-stark和zk-snark算法的异同之处。

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• juneocean 发布于 2019-12-18 09:42